利用下列圖形驗(yàn)證勾股定理，如圖中所有的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，如圖（1）（2）．
考點(diǎn)：勾股定理的證明
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意，我們可在圖（1）中找等量關(guān)系，由中間的小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，列出等式化簡(jiǎn)即可得出勾股定理的表達(dá)式．
我們可在圖（2）中找等量關(guān)系，由中間的小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，列出等式化簡(jiǎn)即可得出勾股定理的表達(dá)式．
解答：解：根據(jù)題意，如圖（1），
中間小正方形的面積c2=（a+b）2-4×
1
2
ab；
化簡(jiǎn)得c2=a2+b2，
即證在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．
根據(jù)題意，如圖（2），
中間小正方形的面積（b-a）2=c2-4×
1
2
ab；
化簡(jiǎn)得a2+b2=c2，
即證在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)定理的證明和對(duì)三角形和正方形面積公式的熟練掌握和運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知四邊形ABCD為平行四邊形，要使四邊形ABCD為菱形，還應(yīng)添加條件
 
．

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一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球：
（1）該球是白球；
（2）該球是黃球；
（3）該球是紅球．
估計(jì)上述事件發(fā)生的可能性的大小，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．

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化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=2005時(shí)，求-3a2（a2-2a-3）+3a（a3-2a2-3a）+2005的值．

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小明購(gòu)買雙色球福利彩票時(shí)，兩次分別購(gòu)買了1張和100張，均未獲獎(jiǎng)，于是他說：“購(gòu)買1張和100張中獎(jiǎng)的可能性相等．”小華說：“這兩個(gè)事件都是不可能事件．”他們的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于N，連接BM，DN．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=2，AD=4，求MD的長(zhǎng)．

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在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=DC=CB=3cm，求∠A的度數(shù)及梯形周長(zhǎng)．

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若關(guān)于x的方程
x+1
x2-x
-
1
3x
=
x+k
3x-3
有增根，求增根和k的值．

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計(jì)算：
27
-(
1
3
)-2+|
3
-2tan45°|-4cos30°+（3.14-π）0．

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