Question

【題目】某校九年級(jí)四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組參加測(cè)量操場(chǎng)旗桿高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖是四個(gè)小組在不同位置測(cè)量后繪制的示意圖，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測(cè)角儀的高，測(cè)角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個(gè)小組測(cè)量和計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示：

數(shù)據(jù)組別	CD的長(zhǎng)(m)	BC的長(zhǎng)(m)	仰角α	AB的長(zhǎng)(m)
第一組	1.59	13.2	32°	9.8
第二組	1.58	13.4	31°	9.6
第三組	1.57	14.1	30°	9.7
第四組	1.56	15.2	28°

(1)利用第四組學(xué)生測(cè)量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度(精確到0.1m)；

(2)四組學(xué)生測(cè)量旗桿高度的平均值約為　 　m(精確到0.1m)．

(參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)

Answer 1

【答案】(1)旗桿的高約為9.6米；(2)9.7.

【解析】

(1)利用三角函數(shù)中的正切求出AE的值，則有AB=AE+EB，以此求出旗桿AB的高度.

(2)將四組學(xué)生測(cè)量旗桿的高度值相加再除以4，即可求出答案，注意精確到0.1m.

(1)∵由已知得：在Rt△ADE中，∠α=28°，DE=BC=15.2米，

∴AE=DE×tanα=15.2×tan28°≈8.04米，

∴AB=AE+EB=1.56+8.04≈9.6米，

答：旗桿的高約為9.6米；

(2)四組學(xué)生測(cè)量旗桿高度的平均值為(9.8+9.6+9.7+9.6)÷4≈9.7米．