【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB、BC上分別找一點(diǎn)E、F,使△DEF的周長(zhǎng)最。藭r(shí),∠EDF=( )
A.αB.C.D.180°-2α
【答案】D
【解析】
作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱點(diǎn)P,點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接PQ,交AB于E,交BC于F,則點(diǎn)E,F即為所求.根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°,可得∠ADC的度數(shù),進(jìn)而可得∠P+∠Q的度數(shù),由對(duì)稱性可得∠EDP+∠FDQ的度數(shù),進(jìn)而即可求解.
作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱點(diǎn)P,點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接PQ,交AB于E,交BC于F,則點(diǎn)E,F即為所求.
∵四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,
∴∠ADC=180°-α,
∴∠P+∠Q=180°-∠ADC=α,
由對(duì)稱性可知:EP=ED,FQ=FD,
∴∠P=∠EDP,∠Q=∠FDQ,
∴∠EDP+∠FDQ=∠P+∠Q=α,
∴
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)紹興市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息:
旅游人數(shù) | 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) |
不超過(guò)30人 | 人均收費(fèi)80元 |
超過(guò)30人 | 每增加1人,人均收費(fèi)降低1元,但人均收費(fèi)不低于55元 |
A公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游,支付給旅行社2800元.A公司參加這次旅游的員工有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種教學(xué)用具共40件,A種每件價(jià)格比B種每件價(jià)格貴8元,同時(shí)購(gòu)進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元.
(1)求A、B兩種教學(xué)用具的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不少于880元且不多于900元的金額購(gòu)買A、B兩種教學(xué)用具,問(wèn)A種教學(xué)用具最多能購(gòu)買多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥y軸,垂足為B,將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y=﹣ x上,再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O1的位置,使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=﹣ x上,依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)O12的縱坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)第1次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支,第2次用800元又購(gòu)進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第1次進(jìn)價(jià)的八折,且購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支.
(1)求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià);
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的2B鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于600元,問(wèn)每支2B鉛筆的售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級(jí),75≤x≤85為B級(jí),60≤x≤75為C級(jí),x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,α= %;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(4)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)在得知田同學(xué)患重病且家庭困難時(shí),特向全校3000名同學(xué)發(fā)起“愛(ài)心”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了該校某班學(xué)生的捐款情況,并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題.
(1)該班的總?cè)藬?shù)為______人,將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)______,中位數(shù)為______;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校3000名同學(xué)中本次捐款金額不少于20元有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的個(gè)小球,其中紅球個(gè),白球個(gè).
(1)先從袋子中取出個(gè)紅球(且為正整數(shù)),再?gòu)拇又须S機(jī)摸個(gè)小球,將“摸出白球”記為事件A,請(qǐng)完成下面表格:
事件 | 必然事件 | 隨機(jī)事件 |
的值 |
(2)先從袋子中取出個(gè)紅球,再放入個(gè)一樣的白球并掘勻,隨機(jī)摸出個(gè)白球的頻率在附近擺動(dòng),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:∠AOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法,不要求證明)
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