【題目】圖①、圖②均是5×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,小正方形的邊長為1,點A、E、F均在格點上.在圖①、圖②中,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點均在格點上,不要求寫出畫法.
(1)在圖①中畫一個正方形ABCD,使其面積為5.
(2)在圖②中畫一個等腰△EFG,使EF為其底邊.
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【題目】為了鍛煉學生身體素質,訓練定向越野技能,某校在一公園內舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖所示,點
為矩形
邊
的中點,在矩形
的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進程,其中一位運動員
從點
出發(fā),沿著
的路線勻速行進,到達點
.設運動員
的運動時間為
,到監(jiān)測點的距離為
.現(xiàn)有
與
的函數(shù)關系的圖象大致如圖
所示,則這一信息的來源是( ).
A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點
C. 監(jiān)測點
D. 監(jiān)測點
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【題目】(10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點,AF,DE相交于點G,當E,F分別為邊BC,CD的中點時,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
試探究下列問題:
(1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)
(2)如圖2,若點E,F分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的基礎上,連接AE和BF,若點M,N,P,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結論.
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【題目】如圖,在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF,從AB頂部A點處經過旗桿頂部E點恰好看到樓CD的底部D點,且俯角為45°,從樓CD頂部C點處經過旗桿頂部E點恰好看到樓AB的G點,BG=1米,且俯角為30°,已知樓AB高20米,求旗桿EF的高度.(結果精確到1米)
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【題目】某校初二開展英語拼寫大賽,愛國班和求知班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 平均數(shù)(分) |
愛國班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
(2)結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復賽成績比較好?
(3)已知愛國班復賽成績的方差是70,請求出求知班復賽成績的方差,并說明哪個班成績比較穩(wěn)定?
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【題目】“表格”為初三(1)班全部 43 名同學某次數(shù)學測驗成績的統(tǒng)計結果,則下列說法正確的是( �。�
成績(分) | 70 | 80 | 90 |
男生(人) | 5 | 10 | 7 |
女生(人) | 4 | 13 | 4 |
A. 男生的平均成績小于女生的平均成績 B. 男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)
C. 男生的平均成績大于女生的平均成績 D. 男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)
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【題目】如圖,AH是圓O的直徑,AE平分∠FAH,交⊙O于點E,過點E的直線FG⊥AF,垂足為F,B為直徑OH上一點,點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若AD=8,EB=5,求⊙O的直徑.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,其對稱軸x=﹣1,給出下列結果①b2>4ac②abc>0③2a+b=0④a+b+c>0⑤a﹣b+c<0,則正確的結論的個數(shù)為( �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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