【題目】如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形．計(jì)算（a+b）n的結(jié)果中的各項(xiàng)系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第（n+1）行中的每一項(xiàng)，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展開式中ab2018的系數(shù)，則t的值為（　　）

A.2018B.﹣2018C.2019D.﹣2019

【答案】C

【解析】

（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．

根據(jù)表格中的系數(shù)找出規(guī)律，ab2018在展開式的倒數(shù)第二項(xiàng)，其系數(shù)與原平方式的指數(shù)相同．

依據(jù)此規(guī)律，（a﹣b）2019展開式中ab2018項(xiàng)的系數(shù)是2019

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線段AB上一動點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C。過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N。

（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時(shí)，證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2018年高中一年級學(xué)生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中，自主選擇3個(gè)科目參加等級考試.學(xué)生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科，再從化學(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，則它的表面積是_____；

（2）若3x3﹣x＝1，則9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；

（3）若25x＝2000，80y＝2000，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時(shí)）與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥10時(shí)，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車行駛速度低于20千米/時(shí)，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是

A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？

（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知k為任意實(shí)數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動，則頂點(diǎn)運(yùn)動時(shí)經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____．

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