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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，下列有個結論：①；②；③；④．請你將正確結論的番號都寫出來_______．

【答案】①②③

【解析】

根據拋物線的性質逐一判斷即可求解：①根據拋物線與x軸有兩個交點可得，據此判斷即可；②首先根據拋物線開口向上可得，然后根據拋物線對稱軸為直線可得，最后由拋物線與y軸的交點在x軸上方可得，所以，據此即可判定；③根據二次函數可得當時，，所以，據此判斷即可；④首先根據當時，，可得，所以，然后根據無法確定是否等于﹣1，也就無法確定是否等于1，據此判斷即可．

∵拋物線與x軸有兩個交點

∴，

∴結論①正確；

∵拋物線開口向上

∴，

∵拋物線對稱軸為直線

∴，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方

∴，

∴，

∴結論②正確；

當時，，

∴

∴，

∴結論③正確；

當時，，

∴，

∴，

∵無法確定是否等于﹣1，

∴也就無法確定是否等于1，

∴結論④不正確．

故答案為：①②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y= －x2+bx+c與x軸負半軸交于A點，與x軸正半軸交于B點，與y軸正半軸交于C點，CO＝BO，AB=14．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2, 點M、N在第一象限內拋物線上，M在N點下方，連CM、CN，∠OCN+∠OCM＝180°， 設M點橫坐標為m，N點橫坐標為n，求m與n的函數關系式(n是自變量)；

（3）如圖3, 在(2)條件下，連AN交CO于E，過M作MF⊥AB于F，連BM、EF，若∠AFE＝2∠FMB=2β， 求N點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點A、點B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，點C在OA上，且OC＝2AC，點D是OB的中點，點M是劣弧AB上的動點，則CM+2DM的最小值為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=，試求m的最大值及此時點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數的圖象和都在第一象限內，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數的圖象經過點B，求此反比例函數的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數圖象上，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E在BC邊上(點E不和BC的端點重合)，且BE＝BC，連接AE交OB于點F，過點B作AE的垂線BG交OC于點G，連接GE．

（1）求證：OF＝OG；

（2）用含的代數式表示tan∠OBG的值；

（3）如圖2，當∠GEC＝90°時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈，已知B型節(jié)能臺燈每盞進價比A型的多40元，且用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數量相同．

（1）求每盞A型節(jié)能臺燈的進價是多少元？

（2）商場將購進A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進行銷售，A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元，B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元，且B型節(jié)能臺燈的進貨數量不超過A型節(jié)能臺燈數量的2倍．應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多？此時利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某教研機構為了了解初中生課外閱讀名著的現狀，隨機抽取了某校50名初中生進行調查，依據相關數據繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息解答下列問題：

類別

重視

一般

不重視

人數

a

15

b

（1）求表格中a，b的值；

（2）請補全統(tǒng)計圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D為BC的中點，點E在AB上，AD，CE交于點F，AE＝EF＝4，FC＝9，則cos∠ACB的值為（　�。�

A.B.C.D.

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