【題目】某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈,已知B型節(jié)能臺燈每盞進價比A型的多40元,且用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同.
(1)求每盞A型節(jié)能臺燈的進價是多少元?
(2)商場將購進A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進行銷售,A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元,B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元,且B型節(jié)能臺燈的進貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多?此時利潤是多少元?
【答案】(1)每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元;(2)A型臺燈購進34盞,B型臺燈購進66盞時獲利最多,利潤為3660元.
【解析】
(1)設(shè)每盞A型節(jié)能臺燈的進價是x元,則B型節(jié)能臺燈每盞進價為(x+40)元,根據(jù)用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同,列方程求解;
(2)設(shè)購進B型臺燈m盞,根據(jù)商場購進100盞臺燈且規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍,列不等式求解,進一步得到商場在銷售完這批臺燈時獲利最多時的利潤.
解:(1)設(shè)每盞A型節(jié)能臺燈的進價是x元,則B型節(jié)能臺燈每盞進價為(x+40)元,
根據(jù)題意得, ,
解得:x=60,
經(jīng)檢驗:x=60是原方程的解,
故x+40=100,
答:每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元,則B型節(jié)能臺燈每盞進價為100元;
(2)設(shè)購進B型節(jié)能臺燈m盞,購進A型節(jié)能臺燈(100﹣m)盞,
依題意有m≤2(100﹣m),
解得m≤66,
90﹣60=30(元),
140﹣100=40(元),
∵m為整數(shù),30<40,
∴m=66,即A型臺燈購進34盞,B型臺燈購進66盞時獲利最多,
34×30+40×66
=1020+2640
=3660(元).
此時利潤為3660元.
答:(1)每盞A型節(jié)能臺燈的進價是60元;(2)A型臺燈購進34盞,B型臺燈購進66盞時獲利最多,利潤為3660元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李師傅要給-塊長9米,寬7米的長方形地面鋪瓷磚.如圖,現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚,且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等, B款瓷磚的長大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價格和為140元; 3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等.請回答以下問題:
(1)分別求出每款瓷磚的單價.
(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000 元,且A款瓷磚的數(shù)量比B款多,則兩種瓷磚各買了多少塊?
(3)李師傅打算按如下設(shè)計圖的規(guī)律進行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊,且恰好鋪滿地面,則B款瓷磚的長和寬分別為_ 米(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次自行車越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象(全程)如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是( )
A.甲先到達終點
B.前30分鐘,甲在乙的前面
C.第48分鐘時,兩人第一次相遇
D.這次比賽的全程是28千米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 DE∥ BC, AE=50cm, EC=30cm, BC=70cm,∠ BAC=45°,∠ ACB=40°.
求(1)∠ AED和∠ ADE的度數(shù);(2) DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】淮河汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了-探照燈,便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況.如圖,燈射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),燈射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉(zhuǎn)動的速度是/秒,燈轉(zhuǎn)動的速度是/秒,且滿足:是的整數(shù)部分,是不等式的最小整數(shù)解.假定這- -帶淮河兩岸河堤是平行的,即,且 .
(1)如圖1,_____, ;
(2)若燈射線先轉(zhuǎn)動秒,燈射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈射線到達之前,燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光東互相平行?
(3)如圖2,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前。若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC交PQ于點D,則在轉(zhuǎn)動過程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請求出其取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的正方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.
(1)填空:∠ABC , BC= ;
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四條內(nèi)角平分線圍成四邊形EFGH面積為,則平行四邊形ABCD面積為________
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【題目】某中學七年級抽取部分學生進行跳繩測試,并規(guī)定:每分鐘跳次以下的為不及格;每分鐘跳次的為及格;每分鐘跳次的為中等;每分鐘跳次的為良好;每分鐘跳次以上的為優(yōu)秀,測試結(jié)果整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測試的共有_______人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;“優(yōu)秀”所占的百分比為_______.
(4)如果該校七年級的總?cè)藬?shù)是人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算該校七年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀"的人數(shù).
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