Question

【題目】蔬菜基地為選出適應市場需求的西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，將甲、乙兩個品種的西紅柿秧苗各500株種植在同一個大棚．對市場最為關注的產量進行了抽樣調查，隨機從甲、乙兩個品種的西紅柿秧苗中各收集了50株秧苗上的掛果數（西紅柿的個數），并對數據（個數）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

a. 甲品種掛果數頻數分布直方圖（數據分成6組：25≤x<35，35≤x<45，45≤x<55，55≤x<65，65≤x<75，75≤x<85）.

b. 甲品種掛果數在45≤x<55這一組的是：

45，45，46，47，47，49，49，49，49，50，50，51，51，54

c. 甲、乙品種掛果數的平均數、中位數、眾數如下：

品種	平均數	中位數	眾數	方差
甲	49.4	m	49	1944.2
乙	48.6	48.5	47	3047

根據以上信息，回答下列問題:

(1)表中m= ；

(2)試估計甲品種掛果數超過49個的西紅柿秧苗的數量；

(3)可以推斷出 品種的西紅柿秧苗更適應市場需求，理由為 （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.

Answer 1

【答案】(1)m = 50.5； (2)估計甲品種掛果數超過49個的小西紅柿秧苗的數量有270株；(3)甲，理由為：①甲品種掛果數的平均數高，說明甲品種平均產量高；②甲品種掛果數的中位數比乙高，說明甲品種有一半秧苗的產量高于乙品種；③甲品種產量的方差小于乙品種，說明甲品種的產量比較穩(wěn)定，掛果數相差不大.

【解析】

（1）根據中位數和眾數的含義：把這組數按從小到大的順序排列，因為數的個數是偶數個（50個），即中間兩個數（25和26個數）的平均數是中位數；

（2）樣品中，甲品種掛果數超過49個的西紅柿秧苗有27株，由樣本估計總體可得答案；

（3）根據平均數、中位數、方差等數據的比較可以得出甲品種更適應市場需求.

(1) 把這組數按從小到大的順序排列，因為數的個數是偶數個（50個），即中間兩個數（25和26個數）的平均數= ＝50.5，故中位數m=50.5；

(2)樣品中，甲品種掛果數超過49個的西紅柿秧苗有27株，

∴估計甲品種掛果數超過49個的小西紅柿秧苗的數量有270株.

(3)可以推斷出 甲 品種的小西紅柿秧苗更適應市場需求，

理由為：

①甲品種掛果數的平均數高，說明甲品種平均產量高；

②甲品種掛果數的中位數比乙高，說明甲品種有一半秧苗的產量高于乙品種；

③甲品種產量的方差小于乙品種，說明甲品種的產量比較穩(wěn)定，掛果數相差不大.