【題目】如圖,Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,O為AC上一點(diǎn),OA=2,以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E,與AB相交于點(diǎn)F,連接OE、OF,則圖中陰影部分的面積是_______

【答案】π

【解析】

根據(jù)扇形面積公式以及三角形面積公式即可求出答案.

∵∠B=90°,∠C=30°,

∴∠A=60°,

OA=OF,

∴△AOF是等邊三角形,

∴∠COF=120°,

OA=2,

∴扇形OGF的面積為:=

OA為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E

∴∠OEC=90°,

OC=2OE=4

AC=OC+OA=6,

AB=AC=3

∴由勾股定理可知:BC=3

∴△ABC的面積為:×3×3=

∵△OAF的面積為:×2×=,

∴陰影部分面積為:π=π

故答案為:π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B.

C. D.

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點(diǎn),∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E,交⊙O的切線BC于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)EEDAF,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若DE=3,CE=2

①求值;

②若點(diǎn)GAE上一點(diǎn),求OG+EG最小值.

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),每周可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每周的利潤(rùn)恰好是2145元?

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A. 8.5cm B. 8cm C. 9.5cm D. 9cm

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A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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