【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=﹣2x2+180x+2000,當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=﹣120x+12000;
(2)該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量,可得利潤(rùn),可得答案;
(2)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案.
試題解析:(1)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+2000,
當(dāng)50≤x≤90時(shí),
y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000;
(2)當(dāng)1≤x<50時(shí),二次函數(shù)開口向下,二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=45,
當(dāng)x=45時(shí),y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050,
當(dāng)50≤x≤90時(shí),y隨x的增大而減小,
當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000,
綜上所述,該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD、CE是高,連接DE.
(1)求證:BC=2DE;
(2)若∠BAC=50°,求∠ADE的度數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn).
(1)求該二次函數(shù)的解析式,并在下圖中畫出示意圖;
(2)將該二次函數(shù)的圖象向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?
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【題目】如圖,在Rt中,,點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作交邊于,過點(diǎn)作射線交邊于點(diǎn),交射線于點(diǎn),聯(lián)結(jié).設(shè)兩點(diǎn)的距離為,兩點(diǎn)的距離為.
(1)求證:;
(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,能否構(gòu)成等腰三角形?如果能,請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng),如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,加速了快遞行業(yè)的發(fā)展,據(jù)調(diào)查,某家小型快遞公司,今年3月與5月完成投遞的快件總數(shù)分別為10萬(wàn)件和14.4萬(wàn)件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
(1)求該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?
(2)如果該公司平均每名快件投遞業(yè)務(wù)員每月最多可投遞快件0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快件投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月的快件投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是與的函數(shù)關(guān)系圖象.
求與的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);
設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為元,求的最大值.
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【題目】足球賽是同學(xué)們比較喜歡的體育比賽.你知道嗎,一個(gè)足球被從地面向上踢出,它距地面的高度可以用二次函數(shù)刻畫,其中表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間.
(1)方程的根的實(shí)際意義是________.
(2)問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,足球到達(dá)它的最高點(diǎn)?最高點(diǎn)的高度是多少?
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【題目】某球室有三種品牌的個(gè)乒乓球,價(jià)格是7,8,9(單位:元)三種.從中隨機(jī)拿出一個(gè)球,已知(一次拿到元球).
(1)求這個(gè)球價(jià)格的眾數(shù);
(2)若甲組已拿走一個(gè)元球訓(xùn)練,乙組準(zhǔn)備從剩余個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.
①所剩的個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回,之后又隨機(jī)拿一個(gè),用列表法(如圖)求乙組兩次都拿到8元球的概率.
又拿 先拿 | |||
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