【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，設(shè)軸上有一點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側(cè)）分別交和的圖象與點、，連接，若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標，過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據(jù)P（n，0）可用n表示出B、C的坐標，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

由題意得，，解得，

∴A（4，3）

過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，

OA＝＝5．

∴=11．

∵P（n，0），

∴B（n，），C（n，），

∴BC＝-()＝，

∴=11，解得n＝8，

∴OP＝8

∴S△OBC＝BCOP＝×11×8＝44

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計花費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD和AEFG是兩個互相重合的矩形，如圖2將矩形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤90°），點G恰好落在矩形ABCD的對角線上，AB與FG相交于點M，連接BE交FG于點N．

（1）當AB=AD時，請直接寫出∠ABE的度數(shù)；

（2）當∠ADB=60°時，求∠ABE的度數(shù)；

（3）如圖3，當AB=2AD=2時，①求點A到直線BE的距離； ②直接寫出△BMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點G為BC邊的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運動，運動路徑為G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB＝6cm，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）

①圖1中BC長4cm；

②圖1中DE的長是6cm；

③圖2中點M表示4秒時的y值為24cm2；

④圖2中的點N表示12秒時y值為15cm2．

A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長方體中能放入木棒的最大長度；

（2）如圖2，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．現(xiàn)有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處，求它爬行的最短路程．

（3）若將題中的長方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1(m是常數(shù))．

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探究新知：

①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點M，N是直線CD上任意兩點．試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等.

②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：

如圖③，拋物線的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D.試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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