Question

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，若AB=10，則AD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：幾何圖形問題

分析：作出草圖，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=

1

2

AB，AD=

1

2

AC．

解答：解：如圖，∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
∵CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．