【題目】完成下面推理過(guò)程
如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= .( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF= ,
∠ABE= .( )
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ .( )
∴∠FDE=∠DEB. ( )
【答案】∠ABC 兩直線(xiàn)平行,同位角相等 ∠ADE ∠ABC 角平分線(xiàn)的定義 BE 同位角相等,兩直線(xiàn)平行 兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】試題分析:根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)由DE∥BC得∠ADE=∠ABC,再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠ADF=∠ADE,∠ABE=∠ABC,則∠ADF=∠ABE,然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到DF∥BE,最后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠FDE=∠DEB.
試題解析:解:∵DE∥BC,(已知)
∴∠ADE=∠ABC,(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF=∠ADE,
∠ABE=∠ABC,(角平分線(xiàn)的定義)
∴∠ADF=∠ABE,
∴DF∥BE,(同位角相等,兩直線(xiàn)平行.)
∴∠FDE=∠DEB.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是( )
A.有理數(shù)B.無(wú)理數(shù)C.實(shí)數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,銷(xiāo)售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元,售價(jià)138元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元,售價(jià)120元.
(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品打折銷(xiāo)售.若兩種商品銷(xiāo)售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元,乙種商品最低售價(jià)為每件多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī),將學(xué)生的成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)參加比賽的學(xué)生共有____名;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為____,表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度;
(3)組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:某禮品制造工廠(chǎng)接受一批玩具熊的訂貨任務(wù),按計(jì)劃天數(shù)生產(chǎn),如果每天生產(chǎn)20個(gè)玩具熊,則比訂貨任務(wù)少100個(gè);如果每天生產(chǎn)23個(gè)玩具熊,則可以超過(guò)訂貨任務(wù)20個(gè).請(qǐng)求出該廠(chǎng)計(jì)劃幾天完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為10的等邊中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)移動(dòng),點(diǎn)、移動(dòng)的速度相同, 與直線(xiàn)相交于點(diǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),
(I)求證: ;(II)求的長(zhǎng);
(2)如圖②,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,當(dāng)點(diǎn)、在移動(dòng)的過(guò)程中,試確定的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O1稱(chēng)為第1次操作,作∠O1DC、∠O1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O2稱(chēng)為第2次操作,作∠O2DC、∠O2CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O3稱(chēng)為第3次操作,…,則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河,為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12米,B工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下:
甲: 乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:
甲:x表示________,y表示________;
乙:x表示________,y表示________.
(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)
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