Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若EF=2CE，CD=3cm，則BF=

 

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Answer 1

考點：平行四邊形的性質,相似三角形的判定與性質

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，即可證得△AFE∽△BFC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，CD=3cm
∴AD∥BC，AB=CD=3cm．
∴△AFE∽△BFC，
∴AF：BF=EF：FC，
由比例的性質得到：AF：AB=EF：EC．
∵EF=2CE，
∴AF：AB=EF：EC=2：1，
∴AF=2CD=6cm，
∴BF=AF+AB=6+3=9．
故答案是：9cm．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．