【題目】為配合我市“創(chuàng)建全國文明城市”某單位計(jì)劃在一塊矩形空地上修建綠色植物園（如圖所示），其中邊靠墻（墻長(zhǎng)為米），另外三邊用總長(zhǎng)36米的材料圍成．若米，矩形的面積為平方米．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若矩形面積為160平方米，求的長(zhǎng).

（3）在（2）的前提下，墻長(zhǎng)米對(duì)的長(zhǎng)有影響嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明．

【答案】（1）；（2）的長(zhǎng)為或16；（3）有影響①若米時(shí)，（2）題無解，②若時(shí)，（2）題一解，即米，③若米時(shí)，（2）題兩解，即米或20米．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出表達(dá)式即可；

（2）令（1）中y=160，解出對(duì)應(yīng)x值即可；

（3）根據(jù)（2）中結(jié)果分三種情況說明即可.

解：（1）由題意，列，

即；

（2）由（1）知：，即，

，

解得，，

∴AB的長(zhǎng)為16米或20米；

（3）有影響，根據(jù)（2）中結(jié)果，

①若米時(shí)，（2）題無解；

②若時(shí)，（2）題一解，即米；

③若米時(shí)，（2）題兩解，即米或20米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠色出行是對(duì)環(huán)境影響最小的出行方式，“共享單車”已成為北京的一道靚麗的風(fēng)景線．某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小

組為了了解“共享單車”的使用情況，對(duì)本校教師在3月6日至3月10日使用單車的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）3月7日使用“共享單車”的教師人數(shù)為人，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）不同品牌的“共享單車”各具特色，社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組針對(duì)有過使用“共享單車”經(jīng)歷的教師做了進(jìn)一步調(diào)查，每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，其中喜歡的教師有36人，求喜歡的教師的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究．

如圖1，拋物線y＝x2﹣x﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)及直線BE的解析式．

（2）如圖2，過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD，求OAPD面積的最大值．

（3）若（2）中的點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC 內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn) A 作⊙O 的切線交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，且∠PAB=45°．

（1）如圖 1，求∠ACB 的度數(shù)；

（2）如圖 2，AD 是⊙O 的直徑，AD 交 BC 于點(diǎn) E，連接 CD，求證：AC CD ；

（3）如圖 3 ，在（2）的條件下，當(dāng) BC 4CD 時(shí)，點(diǎn) F，G 分別在 AP，AB 上，連接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔，

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O 的半徑為 3，AB 為圓上一動(dòng)弦，以 AB 為邊作正方形 ABCD，求 OD 的最大值__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶今年1月初以20000元/畝的價(jià)格承包了10畝地用來種植某農(nóng)作物，已知若按傳統(tǒng)種植，每月每畝能產(chǎn)出3000千克，每畝的種植費(fèi)用為2500元；若按科學(xué)種植，每月每畝產(chǎn)量可增加，但種植費(fèi)用會(huì)增加2000元/畝，且前期需要再投入25萬元，花費(fèi)4個(gè)月的時(shí)間進(jìn)行生長(zhǎng)環(huán)境的改善，改善期間無法種植．已知每千克農(nóng)作物市場(chǎng)售價(jià)為3元，每月底一次性全部出售，假設(shè)前個(gè)月銷售總額為（萬元）．

（1）當(dāng)時(shí)，分別求出兩種種植方法下的銷售總額；

（2）問：若該農(nóng)戶選擇科學(xué)種植，幾個(gè)月后能夠收回成本？

（3）在（2）的條件下，假如從2019年1月初算起，那么至少要到何時(shí)，該農(nóng)戶獲得的總利潤(rùn)能夠超過傳統(tǒng)種植同樣時(shí)間內(nèi)所獲得的總利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解答問題．

恒等變形，是代數(shù)式求值的一個(gè)很重要的方法，利用恒等變形，可以把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算，可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式．如當(dāng)x＝時(shí)，求﹣x2﹣x+2的值，為解答這題，若直接把x＝代入所求的式中，進(jìn)行計(jì)算，顯然很麻煩．我們可以通過恒等變形，對(duì)本題進(jìn)行解答．

方法一　將條件變形．因x＝，得x﹣1＝．再把所求的代數(shù)式變形為關(guān)于（x﹣1）的表達(dá)式．

原式＝（x3﹣2x2﹣2x）+2

＝ [x2（x﹣1）﹣x（x﹣1）﹣3x]+2

＝ [x（x﹣1）2﹣3x]+2

＝（3x﹣3x）+2

＝2

方法二　先將條件化成整式，再把等式兩邊同時(shí)平方，把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算．由x﹣1＝，可得x2﹣2x﹣2＝0，即，x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．

原式＝x（2x+2）﹣x2﹣x+2

＝x2+x﹣x2﹣x+2

＝2

請(qǐng)參以上的解決問題的思路和方法，解決以下問題：

（1）若a2﹣3a+1＝0，求2a3﹣5a2﹣3+的值；

（2）已知x＝2+，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案