【題目】如圖,在中,,,點從點開始沿邊向點的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動.

1)如果點、分別從、同時出發(fā),幾秒鐘后,的面積等于?

2)在(1)中,的面積能否等于面積的一半?說明理由;

3)幾秒后,點,點相距?

【答案】(1)經(jīng)過秒鐘,使的面積為.(2)的面積不能等于面積的一半;(3秒或秒后,點,點相距.

【解析】

1)設(shè)經(jīng)過x秒鐘,使△PBQ的面積為8cm2,得到BP=6-x,BQ=2x,根據(jù)三角形的面積公式得出方程6-x×2x=8,求出即可;

2△ABC面積為36cm2,同(1)列方程解答即可;

3)設(shè)t秒后,點P,點Q相距4cm,依題意得BP=6-t,BQ=2t,利用勾股定理列方程求解.

解:(1)設(shè)經(jīng)過秒鐘,使的面積為,

,,

,,

,

,.

答:經(jīng)過秒鐘,使的面積為.

2)由題意得,,

此方程無解,的面積不能等于面積的一半;

3)設(shè)秒后,點,點相距,由題意得:

,

整理得:,

解得:,

答:秒或秒后,點,點相距.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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1)若用(m,n)表示小明取球時mn 的對應(yīng)值,請畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值;

2)求關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率.

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