【題目】如圖,在一個坡角為20°的斜坡上有一棵樹,高為AB,當(dāng)太陽光線與水平線成52°角時,測得該樹斜坡上的樹影BC的長為10m,求樹高AB(精確到0.1m) (已知:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin52°≈0.788,cos52°≈0.616,tan52°≈1.280.供選用)
【答案】樹高8.6米.
【解析】試題分析:過C作AB的垂線,設(shè)垂足為D.在Rt△CDB中,已知斜邊BC=10m,利用三角函數(shù)求出CD和BD的長.同理在△ACD中,已知∠ACD=52°,CD,求出AD長,計算出AB=AD-BD,從而得到樹的高度.
解:作CD⊥AB于D.
在Rt△BCD中,BC=10m,∠BCD=20°,
∴CD=BCcos20°≈10×0.940=9.40(m),
BD=BCsin20°≈10×0.342=3.42(m);
在Rt△ACD中,CD=9.40m,∠ACD=52°,
∴AD=CDtan52°≈9.40×1.280=12.032(m).
∴AB=AD-BD=12.032-3.42≈8.6(m).
答:樹高8.6米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點M(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=﹣ 時,在坐標軸的負半軸上是否存在點N,使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到△A'B'C'
(1)在圖中畫出△A′B′C';
(2)寫出A',B'的坐標;
(3)求出△COC′的面積;
(4)在y軸上是否存在一點P,使得△BCP與△ABC面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AE交⊙O于點F,且與⊙O的切線CD互相垂直,垂足為D.
(1)求證:∠EAC=∠CAB;
(2)若CD=4,AD=8,求⊙O的半徑.
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【題目】某校帶領(lǐng)學(xué)生演出,參加演出的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍少100人,學(xué)校需要采購一批演出服裝.經(jīng)了解:兩家制衣公司生產(chǎn)的這款演出服裝的用料相同,單位也一樣,男裝都是120元一套,女裝都是100元一食. 經(jīng)洽談協(xié)商:公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單位打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運費;公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元且打八折,公司承擔(dān)運費.如果設(shè)參加演出的男生有人.
(1)分別寫出學(xué)校購買兩公司服裝所付的總費用(元)和(元)與參演男生人數(shù)(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)參演男生人數(shù)是100人時,學(xué)校選用哪家制衣公司合算?當(dāng)參演男生人數(shù)是300人時,學(xué)校選用哪家制衣公司合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.m的值為_______;
x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
y | 0 | m | 1 | … |
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):____________.
(5)結(jié)合函數(shù)圖象估計的解的個數(shù)為_______個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王勇和李華一起做風(fēng)箏,選用細木棒做成如圖所示的“箏形”框架,要求,,.
(1)觀察此圖,是否是軸對稱圖形,若是,指出對稱軸;
(2)和相等嗎?為什么?
(3)判斷是否被垂直平分,并說明你的理由.
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