【題目】下列運算中,正確的是( )
A.x3+x2=x5B.x3-x2=xC.(x3)3=x6D.x3·x2=x5
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,C為直線l上的一點,A、B為直線l外的兩點,過A、B兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為點D、E,連接BC、AB,AB交直線l于點F,AC=BC,AD=CE.
求證:(1)CE=BE+DE;
(2)AC⊥BC.
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【題目】(14分)探究與發(fā)現(xiàn):如圖①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在底邊BC上,AE=AD,連結(jié)DE.
(1)當(dāng)∠BAD=60°時,求∠CDE的度數(shù);
(2)當(dāng)點D在BC (點B、C除外) 上運動時,試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系;
(3)深入探究:若∠BAC≠90°,試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某工廠甲、乙兩個車間同時開始生產(chǎn)某種產(chǎn)品,產(chǎn)品總?cè)蝿?wù)量為m件,開始甲、乙兩個車間工作效率相同.乙車間在生產(chǎn)一段時間后,停止生產(chǎn),更換新設(shè)備,之后工作效率提高.甲車間始終按原工作效率生產(chǎn).甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總件數(shù)y與甲的生產(chǎn)時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時生產(chǎn)產(chǎn)品 件,a= .
(2)求乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求m的值.
(3)若乙車間在開始更換新設(shè)備時,增加兩名工作人員,這樣可便更換設(shè)備時間減少0.5小時,并且更換后工作效率提高到原來的2倍,那么兩個車間完成原任務(wù)量需幾小時?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc<0;②;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.其中正確結(jié)論的序號是 .
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【題目】已知直線y=kx+1經(jīng)過點M(d,﹣2)和點N(1,2),交y軸于點H,交x軸于點F.
(1)求d的值;
(2)將直線MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線ME,點Q(3,e)在直線ME上,①證明ME∥x軸;②試求過M、N、Q三點的拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,連接NQ,作△NMQ的高NB,點A為MN上的一個動點,若BA將△NMQ的面積分為1:2兩部分,且射線BA交過M、N、Q三點的拋物線于點C,試求點C的坐標(biāo).
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