【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在xy軸上,點(diǎn)COB的中點(diǎn),BE,CD都與x軸平行,BDAB,∠ABO=30°

1)判斷△OBD的形狀;

2)若A-3,0),BE=6,求證OE=AD

【答案】1)△OBD為等邊三角形;(2)證明見詳解

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)COB的中點(diǎn), CDx軸平行得出,通過BDAB,∠ABO=30°,求出60°,即可證明OBD為等邊三角形;(2)根據(jù)BEx軸平行得出=90°,由∠ABO=30°,∠AOB=90°推出AB=2OA=6,則可證明,即可求證OE=AD

解:(1)△OBD為等邊三角形

BOD中點(diǎn)COB的中點(diǎn), CDx軸平行

又BD⊥AB,∠ABO=30°

60°

OBD為等邊三角形

2BEx軸平行

BEBO=90°

A-3,0

OA=3

ABO=30°,∠AOB=90°

AB=2OA=6

AB=BE

OE=AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正,他這天下午的行程記錄如下:(單位:千米)

+15-3,+14-11,+10,-18,+14

1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少?

2)離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米?

(3)若汽車的耗油量為0.06/千米,油價(jià)為4.5/升,這天下午共需支付多少油錢?

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【題目】RtABC中,∠C=90°,斜邊c=5,兩直角邊的長a,b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根,則RtABC中較短的直角邊長為__________.

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【題目】如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D、EF分別為邊BC、ADCE的中點(diǎn),若△ABC的面積為16,則圖中陰影部分的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF

1)△ABC與△DEF是否全等?(不說理由.)

2)△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱?(不說理由.)

3)若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸l.并在直線l上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上,EFAD,∠1=∠2,∠BAC70°,求∠AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式)

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2      

∵∠1=∠2,(已知)

∴∠1      

      ,(   

∴∠AGD+   180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∠BAC70°,(已知)

∴∠AGD   (等式性質(zhì))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(﹣a32+a6_____

22a5b(﹣ab3_____

3_____

4)(﹣a3(﹣a4_____

5)(x+2)(x3)=_____

6)(2×103×5×104)=_____.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

已知:等邊三角形ABC

1)如圖1,P為等邊△ABC外一點(diǎn),且∠BPC=120°.試猜想線段BP、PCAP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

2)如圖2,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠APD=120°.求證:PA+PD+PCBD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將正方形對(duì)折后展開(圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個(gè)直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半,這樣的圖形有( ).

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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