【題目】函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④當時，.其中正確的結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

由函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，可得b2-4c＜0；當x=1時，y=1+b+c=1；當x=3時，y=9+3b+c=3；當1＜x＜3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+c＜x，繼而可求得答案．

①由圖象可知：拋物線與x軸無交點，即△＜0，∴△=b2-4ac＜0，故此選項錯誤；

②由圖象可知：拋物線過點(1，1)即當x=1時，y=a+b+c=1，

a+b+c+1=2>0，故此選項正確；

③由點(3，3)在拋物線上，得到9a+3b+c=3，

∴9a+3b+c+3=6>0，正確；

④由圖象可知，當1＜x＜3時，拋物線在直線y=kx的下方，
即當1＜x＜3時，x2+bx+c＜kx，
∴x2+(b-k)x+c＜0，故此選項正確.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某店只銷售某種進價為40元/kg的產品，已知該店按60元kg出售時，每天可售出100kg，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．

（1）若單價降低2元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為_____元；若單價降低x元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為______元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該店銷售這種產品計劃每天獲利2240元，單價應降價多少元？

（3）當單價降低多少元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，下列結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=．其中正確的結論有 （　�。�

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉得到△A′BO′，點A、O旋轉后的對應點為A′、O′，記旋轉角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；

（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；

（3）記K為AB的中點，S為△KA′O′的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點，且BD＝CE，連接AD、AE，將△AEC沿AC翻折，得到△AMC，連接EM交AC于點N，連接DM．以下判斷：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等邊三角形，④CN＝EC中，正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖.已知水面AB寬40米，拋物線最高點C到水面AB的距離為10米，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為8的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（點Q不與點B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動的過程中線段ED的長為（ ）

A.1.5B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，點B、E、C在同一直線上，則結論：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　�。�

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. 僅①②③④

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