【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

【答案】(1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）由DE是⊙O的切線，且DF過圓心O，可得DF⊥DE，又由AC∥DE，則DF⊥AC，進(jìn)而可知DF垂直平分AC；

（2）可先證△AGD≌△CGF，四邊形ACED是平行四邊形，即可證明FC=CE；

（3）連接AO可先求得AG=4cm，在Rt△AGD中，由勾股定理得GD=3cm；設(shè)圓的半徑為r，則AO=r，OG=r-3，在Rt△AOG中，由勾股定理可求得r=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組觀察下雨天學(xué)校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時(shí)間t(單位：min)的關(guān)系，并根據(jù)當(dāng)天觀察數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖象，請(qǐng)你結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)求線段BC的表達(dá)式；

(2)試求出池塘原有水面的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①。

（1）請(qǐng)?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

（2）若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，如圖②，那么這三條線段的長(zhǎng)度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論。

（3）若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上呢，如圖③，直接寫出結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊿ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。

（1）求證：⊿AEP≌⊿BAG；

（2）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖2，若連接EF交GA的延長(zhǎng)線于H，由（2）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由；

（4）在（3）的條件下，若BC=AG=10，請(qǐng)直接寫出S⊿AEF= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在一條直線上，，.老師說：再添加一個(gè)條件就可以使.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.

（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說法正確的是________

（2）請(qǐng)你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（－1,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，－5），且經(jīng)過點(diǎn)D（3，－8）.（1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）用配方法將將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣3，﹣1）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，△OAC的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）連接BO并延長(zhǎng)交雙曲線的另一支于點(diǎn)E，將直線y=kx+b向下平移a （a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過點(diǎn)E，求a的值．

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