2．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-1}-1$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-1}$，其中x=$2+\sqrt{3}$．

分析 先算括號里面的，再算除法，把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{1-（x-1）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{1-x+1}{x-1}$•$\frac{x-1}{{（x-2）}^{2}}$
=$\frac{2-x}{x-1}$•$\frac{x-1}{{（x-2）}^{2}}$
=$\frac{1}{2-x}$，
當x=2+$\sqrt{3}$時，原式=$\frac{1}{2-2-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖1是手機放在手機支架上，其側(cè)面示意圖如圖2所示，AB，CD是長度不變的活動片，一端A固定在0A上，另一端B可在0C上變動位置，若將AB變到AB′的位置，則0C旋轉(zhuǎn)一定角度到達0C′的位置．已知0A=8cm，AB⊥0C，∠B0A=60°，sin∠B′A0=$\frac{9}{10}$，則點B′到0A的距離為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{3}}{10}$cmB．$\frac{18\sqrt{3}}{10}$cmC．$\frac{9\sqrt{3}}{5}$cmD．$\frac{18\sqrt{3}}{5}$cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑，某校團委為了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了本校n名學生，統(tǒng)計它們平均每天課外閱讀時間t（時），并根據(jù)時間t的長短分為A、B、C、D四類，（A）0＜t＜0.5，（B）0.5≤t＜1，（C）1≤t＜1.5，（D）t≥1.5，并根據(jù)抽查的人數(shù)繪制如下統(tǒng)計圖．
（1）求n的值．
（2）四類中人數(shù)最多的是B（用A、B、C、D作答），選擇該類的學生人數(shù)占被調(diào)查的學生人數(shù)的百分比為40%．
（3）該�，F(xiàn)有1300名學生，估計該校學生課外閱讀時間不少于1小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$
（2）解方程：5（x-3）2=2（3-x）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，動直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x2-3x和y=x2-4x于點P，E，F(xiàn)，設(shè)點A，B為拋物線y=x2-3x，y=x2-4x與x軸的一個交點，連結(jié)AE，BF．
（1）求點A，B的坐標．
（2）當m＜3時，判斷直線AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）連結(jié)BE，當$\frac{AE}{BF}=\frac{1}{2}$時，求△BEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是圓O的一條直徑，弦CD垂直于AB，垂足為點G、E是劣弧BD上一點，點E處的切線與CD的延長線交于點P，連接AE，交CD于點F．
（1）求證：PE=PF
（2）已知AG=4，AF=5，EF=25，求圓O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．先化簡：（1-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{2a-6}{{a}^{2}-4}$，再選擇一個恰當?shù)腶值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某乒乓球訓練隊共有9名隊員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，15，則他們年齡的眾數(shù)為13．

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同步練習冊答案