【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y(x>0)的圖象與直線y=2x+1交于點(diǎn)A(1,m)
(1)求k,m的值;
(2)已知點(diǎn)P(0,n)(n>0),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=2x+1于點(diǎn)B,交函數(shù)y(x>0)的圖象于點(diǎn)C.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).
①當(dāng)n=1時(shí),寫出線段BC上的整點(diǎn)的坐標(biāo);
②若y(x>0)的圖象在點(diǎn)A,C之間的部分與線段AB,BC所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.
【答案】(1)k=3,m=3;(2)①線段BC上有(0,1)、(1,1)、(2,1)、(3,1)共4個(gè)整點(diǎn);②0<n≤1或6≤n<7.
【解析】
(1)將A點(diǎn)代入直線解析式可求m,再代入y,可求k;
(2)①根據(jù)題意先求B,C兩點(diǎn),可得線段BC上的整點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍0≤x≤3,且x為整數(shù),所以x取0,1,2,3.即求出整點(diǎn)個(gè)數(shù).
②根據(jù)圖象可以直接判斷0<n≤1時(shí)或6≤n<7.
(1)∵點(diǎn)A(1,m)在y=2x+1上,∴m=2×1+1=3,∴A(1,3).
∵點(diǎn)A(1,3)在函數(shù)y(x>0)的圖象上,∴k=3.
(2)①當(dāng)n=1時(shí),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為B(0,1)、C(3,1).
∵整點(diǎn)在線段BC上,∴0≤x≤3且x為整數(shù),∴x=0,1,2,3,∴線段BC上有(0,1)、(1,1)、(2,1)、(3,1)共4個(gè)整點(diǎn).
②
由圖象可得當(dāng)0<n≤1時(shí)或6≤n<7,有6個(gè)整點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD的面積是60,AE=AB,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),AF分別與DE ,BD 交于點(diǎn)G,H,則四邊形BHGE的面積( )
A.B.C.6D.10
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為x,四邊形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象可能是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】“一帶一路”倡議提出五年多來,交通、通信、能源等各項(xiàng)相關(guān)建設(shè)取得積極進(jìn)展,也為增進(jìn)各國(guó)民眾福祉提供了新的發(fā)展機(jī)遇.下圖是2017年“一年一路”沿線部分國(guó)家的通信設(shè)施現(xiàn)狀統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是( ).
A.互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個(gè)數(shù)最多的國(guó)家是阿聯(lián)酋
B.寬帶用戶普及率的中位數(shù)是11.05%
C.有8個(gè)國(guó)家的電話普及率能夠達(dá)到平均每人1部
D.只有俄羅斯的三項(xiàng)指標(biāo)均超過了相應(yīng)的中位數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn),的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線與直線關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,
①求直線的解析式
②若該拋物線在這一段位于直線的上方,并且在這一段位于直線的下方,求該拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將拋物線向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,得到拋物線,直線與的一個(gè)交點(diǎn)記為,與的一個(gè)交點(diǎn)記為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,點(diǎn)在第一象限內(nèi).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,在的右側(cè)作正方形.
①當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí),直線恰好經(jīng)過正方形的頂點(diǎn),求此時(shí)的值;
②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,若直線與正方形始終沒有公共點(diǎn),直接寫出的取值范圍.
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【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用4年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備用,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在4年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面的條形圖:
(1)以這100臺(tái)機(jī)器為樣本,估計(jì)“1臺(tái)機(jī)器在4年使用期內(nèi)更換易損零件數(shù)小于10”的概率;
(2)以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用為決策依據(jù),試說明購(gòu)進(jìn)1臺(tái)該機(jī)器時(shí),一次性額外購(gòu)買易損零件9個(gè)還是10個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O及⊙O外一點(diǎn)P.
(1)方法證明:如何用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)P作⊙O的一條切線呢?小明設(shè)計(jì)了如圖①所示的方法:
①連接OP,以OP為直徑作⊙O′;
②⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)A,作直線PA.
則直線PA即為所作的過點(diǎn)P的⊙O的一條切線.
請(qǐng)證明小明作圖方法的正確性.
(2)方法遷移:如圖②,已知線段l,過點(diǎn)P作一條直線與⊙O相交,且該直線被⊙O所截得的弦長(zhǎng)等于l.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A的直線l分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C,D.
(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式.
(2)P為x軸上一點(diǎn),若△PCD為等腰三角形直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)將線段AB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,直接寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo).
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