【題目】某校開展主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動,為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況,學生會隨機抽取了20名七、八年級學生(每個年級各10人)進行問卷調(diào)查,并把他們的得分繪制成了如下表格,計分采用10分制(得分均取整數(shù))成績達到6分或6分以上為及格,達到9分及以上為優(yōu)秀,成績?nèi)绫?/span>1所示,并制作了成績分析表(表2).

1

七年級

5

8

8

8

10

10

8

5

5

八年級

10

6

6

9

4

5

7

10

8

2

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

及格率

優(yōu)秀率

七年級

7.6

8

8

3.82

70%

八年級

7.5

10

4.94

80%

40%

1)在表1中,_____,_____;在表2中,___________;

2)根據(jù)表2成績數(shù)據(jù)分析,你認為哪個年級的學生對垃圾分類了解更加深入,請說明你的理由;

3)小明根據(jù)表2數(shù)據(jù)作出如下判斷:

①七年級學生成績的平均數(shù)高于八年級,故七年級學生一定比八年級學生優(yōu)秀;

②被調(diào)查對象中,七年級學生的成績更加穩(wěn)定;

③學校七年級和八年級共有400人,估計有280人成績達到優(yōu)秀;

④七年級不及格人數(shù)比八年級多;

對小明的四個結(jié)論,隨機任選兩個,求都是錯誤的概率.

【答案】19,10,7.5,30%;2)八年級對垃圾分類更加了解,因為八年級優(yōu)秀率更高;(3

【解析】

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),直接可得a,b,c,d的值;

2)根據(jù)優(yōu)秀率,及格率以及眾數(shù)的意義,即可得到結(jié)論;

3)先判斷四個結(jié)論的正誤,再通過畫樹狀圖,求出概率,即可.

17.6×10-5+8+8+8+10+10+8+5+5=9,

7.5×10-10+6+6+9+4+5+7+10+8=10,

7+8÷2=7.5,

3÷10×100%=30%,

故答案是:9,10,7.5,30%;

2)八年級對垃圾分類更加了解,因為八年級優(yōu)秀率更高,及格率也比較高,眾數(shù)是10分,也比七年級高;

3)①七年級學生成績的平均數(shù)高于八年級,但七年級學生不一定比八年級學生優(yōu)秀,故本小題錯誤;

②被調(diào)查對象中,七年級學生的成績更加穩(wěn)定,故本小題正確;

③學校七年級和八年級共有400人,但是七、八年級人數(shù)各是多少人不知道,無法知道優(yōu)秀人數(shù),故本小題錯誤;

④被調(diào)查對象中,七年級不及格人數(shù)比八年級多,并不能代表七年級不及格人數(shù)比八年級多,故本小題錯誤.

畫樹狀圖如下:

其中共有12種等可能的結(jié)果,其中①③④為錯誤,故兩個都是錯誤的結(jié)果有6種.設(shè)兩個都是錯誤的事件為,則

練習冊系列答案
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②已知鋪設(shè)小路所用的普通石材每米的造價是元,鋪設(shè)小路所用的景觀石材每米的造價是元問:在上是否存在點,使鋪設(shè)小路的總造價最低?若存在,請求出最低總造價和出口距直線的距離;若不存在,請說明理由.

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下面是該定理的證明過程(借助了第(2)問的結(jié)論):

延長AI 交⊙O 于點 D,過點 I 作⊙O 的直徑 MN,連接 DM,AN.

∵∠D=N,∴∠DMI=NAI(同弧所對的圓周角相等),

∴△MDI∽△ANI.,∴ IA ID IM IN

如圖②,在圖 1(隱去 MD,AN)的基礎(chǔ)上作⊙O 的直徑DE,連接BE,BD,BI,IF

DE 是⊙O 的直徑,∴∠DBE=90°.

∵⊙I AB 相切于點 F,∴∠AFI=90°

∴∠DBE=IFA.

∵∠BAD=E(同弧所對圓周角相等),

∴△AIF∽△EDB

,∴②,

由(2)知:

又∵,

2Rr(R d )(R d ) ,

R d 2Rr

d R 2Rr

任務:(1)觀察發(fā)現(xiàn): IM R d IN (用含R,d 的代數(shù)式表示);

2)請判斷 BD ID 的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(請利用圖 1 證明)

3)應用:若ABC 的外接圓的半徑為 6cm,內(nèi)切圓的半徑為 2cm,則ABC 的外心與內(nèi)心之間的距離為   cm

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