Question

如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集是（　　）

• A、x＜

  3

  2

• B、x＜3
• C、x＞

  3

  2

• D、x＞3

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后觀察函數(shù)圖得到當x＜

3

2

時，y=ax+5的圖象都在直線y=2x的上方，由此得到不等式2x＜ax+5的解集．

解答：解：把A（m，3）代入y=2x得2m=3，解得m=

3

2

，
所以A點坐標為（

3

2

，3），
當x＜

3

2

時，2x＜ax+5．
故選A．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．