Question

先化簡，再求值：

2x-4

x2-1

÷

x-2

x2+2x+1

-

2x

x-1

，其中x=2

2

+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：先把分子分母因式分解和除法化為乘法，再約分得到原式=

2(x+1)

x-1

-

2x

x-1

，然后進行同分母的減法運算，再把x的值代入計算即可．

解答：解：原式=

2(x-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x-2

-

2x

x-1

=

2(x+1)

x-1

-

2x

x-1

=

2x+2-2x

x-1

=

2

x-1

，
當x=2

2

+1時，原式=

2

2 2 +1-1

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．