如圖，直線
與y軸交于A點，與反比例函數(shù)
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝
.
（1）求k的值；
（2）設點N（1，a）是反比例函數(shù)
（x＞0）圖像上的點，
在y軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
由y＝x＋1可得A（0，1），即OA＝1
∵tan∠AHO＝
，∴OH＝2
∵MH⊥x軸，∴點M的橫坐標為2.
∵點M在直線y＝x＋1上，
∴點M的縱坐標為3.即M（2，3）
∵點M在
上，∴k＝2×3＝6.
（2）∵點N（1，a）在反比例函數(shù)
的圖像上，
∴a＝6.即點N的坐標為（1，6）
過N作N關于y軸的對稱點N1，連接MN1，交y軸于P(如圖)
此時PM＋PN最小.
∵N與N1關于y軸的對稱，N點坐標為（1，6），
∴N1的坐標為（-1，6）
設直線MN1的解析式為y＝kx＋b.
把M，N1 的坐標得
解得
∴直線MN
的解析式為
.
令x＝0，得y＝5.
∴P點坐標為（0，5）
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
反比例函數(shù)y＝
(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在
一、三象限,在每一個象限內,y隨x的增大而減�。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關于
原點對稱（簡稱對稱性）．
這些我們熟悉的性質，可以通過說理得到嗎？
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y＝（k＞0）的增減性來進行說理．
如圖，當x＞0時．
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B，設A(x1，
)，B(x2，
)，
且0＜x1＜ x2．
下面只需要比較和的大�。�
—＝
．
∵0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．
∴＜0．即
．
這說明：x1＜ x2時，
．也就是：自變量值增大了，對應的函數(shù)值反而變小了．
即：當x＞0時，y隨x的增大而減�。�
同理，當x＜0時，y隨x的增大而減�。�
（1）試說明：反比例函數(shù)y＝ （k＞0）的圖象關于原點對稱．
【運用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y＝ax2 (a＞0，a為常數(shù))的對稱性和增減性，并進行說理．
對稱性： ；
增減性： ．
說理：
（3）對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a＞0，a，b，c為常數(shù))，請你從增減性的角度，簡要解釋為何當x＝—
時函數(shù)取得最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，黑球有1個，綠球有3個，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，則兩次摸到的都是紅球的概率為
A．
B．
C．
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
中，x與y的對應值如下表：
| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
|
| -3 |
| 0 | 3 |
| 6 |
|
| -1 |
| -3 | 3 |
| 1 |
則不等式
>
的解為 。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
根據(jù)下列表格中的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
| x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
| y=ax2+bx+c | 0.02 | －0.01 | 0.02 | 0.04 |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
同學們我們知道，直線
是恒過定點（0，0）的一條直線，那么你能發(fā)現(xiàn)直線
+k經(jīng)過的定點為 ，用類比的思想和數(shù)形結合的方法接著完成下列兩題：（1）求證：無論a為何值，拋物線
.
（2）是否存在實數(shù)a，使二次函數(shù)
在
范圍的最值是4？若存在，求a的范圍，若不存在，請說明理由？
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中，AD∥BC，
，AB=AD=6，BC=9，以
為圓心在梯形內畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是 。
（a≠0）的結果是（ �。�
C. 
D. 
A． B． C． D．