【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,E在正方形外,DEDC,過DDHAEH,直線DH,EC交于點(diǎn)M,直線CE交直線AD于點(diǎn)P,則下列結(jié)論正確的是____________

①∠DAE=∠DEA;②∠DMC45°;③;④若MH2,則SCMD

【答案】①②③

【解析】

①利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明.

②根據(jù)DA=DC=DE,利用圓周角定理可知∠AEC= ADC=45°,即可解決問題.

③如圖,作DFDMPMF,證明ADM≌△CDFSAS)即可解決問題.

④解直角三角形求出CE=EF=可得結(jié)論.

解:∵四邊形ABCD是正方形,

DA=DC,∠ADC=90°,

DC=DE, DA=DE, ∴∠DAE=DEA,故①正確,

DA=DC=DE,

在以為圓心,為半徑的圓上,

∴∠AEC=ADC=45°(圓周角定理),

DMAE ∴∠EHM=90°, ∴∠DMC=45°,故②正確,

如圖,作DFDMPMF,

∵∠ADC=MDF=90°,

∴∠ADM=CDF,

∵∠DMF=45°,

∴∠DMF=DFM=45°,

DM=DF

DA=DC,

∴△ADM≌△CDFSAS),

AM=CF,

AM+CM=CF+CM=MF=DM,

,故③正確,

MH=2,

AH=MH=HE=2,AM=EM=

RtADH中,DH=

DM=3,AM+CM=

CM=CE=

SDCM=SDCE

故④錯(cuò)誤.

故答案①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子,分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球;B袋裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的這兩個(gè)小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。

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1)本次調(diào)查中,隨機(jī)抽取的學(xué)生有__________人,其中喜愛誦讀|宋詞的有___________人.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校有2000名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中約有多少人喜愛誦讀|宋詞?

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1)求證:PC是⊙O的切線;

2)若AB8,CDDE15,求PA的長(zhǎng).

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(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)連接QA、OB.求△AOB的面積;

(3)請(qǐng)直接寫出不等式的解集.

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