Question

11．“五一”期間，某商場為吸引顧客，提高營業(yè)額，設(shè)置了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：“凡在活動期間，顧客在本商場一次性購物滿100元即可擁有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會，滿200元即可擁有2次抽獎(jiǎng)機(jī)會，以此類推”．商場在抽獎(jiǎng)箱中放置除顏色外其余都相同的15個(gè)紅球和30個(gè)白球，顧客從中只抽一個(gè)球，抽中紅球則中獎(jiǎng)，可獲得商場為顧客準(zhǔn)備的一份禮物．每次所抽的球再放回抽獎(jiǎng)箱，搖勻后由下一位顧客再抽．
（1）某顧客在原有條件下購物100元，求該顧客抽獎(jiǎng)時(shí)的中獎(jiǎng)概率；
（2）抽獎(jiǎng)一天后，商場發(fā)現(xiàn)，按此中獎(jiǎng)率進(jìn)行下去，商場原準(zhǔn)備的禮物不足以支持完成此次活動，因此決定在抽獎(jiǎng)箱中再放入若干白球，使中獎(jiǎng)率降為20%，從而使活動能延續(xù)到原計(jì)劃所定的時(shí)間．求商場再次放入的白球數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，可以求得該顧客抽獎(jiǎng)時(shí)的中獎(jiǎng)概率；
（2）根據(jù)商場在抽獎(jiǎng)箱中放置除顏色外其余都相同的15個(gè)紅球和30個(gè)白球，要使中獎(jiǎng)率降為20%，可以求得商場再次放入的白球數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
該顧客抽獎(jiǎng)時(shí)的中獎(jiǎng)概率是：$\frac{15}{15+30}$=$\frac{15}{45}$=$\frac{1}{3}$，
即該顧客抽獎(jiǎng)時(shí)的中獎(jiǎng)概率是$\frac{1}{3}$；
（2）設(shè)商場再次放入的白球數(shù)為x，
$\frac{15}{15+30+x}$=20%，
解得，x=30，
即商場再次放入的白球數(shù)為30．

點(diǎn)評 本題考查概率公式，解題的關(guān)鍵是明確概率的計(jì)算方法，會計(jì)算一定條件下的概率．