【題目】已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn),過A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為P點(diǎn),已知OAP的面積為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如果點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合),且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,在x軸上求一點(diǎn)M,使MA+MB最。

【答案】1y=.(2M點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0).

【解析】

試題(1)設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)△OAP的面積為1,求出xy的值,得到反比例函數(shù)的解析式;

2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,交x軸于點(diǎn)M,得到MA+MB最小時(shí),點(diǎn)M的位置,求出直線A′B的解析式,得到它與x軸的交點(diǎn),即點(diǎn)M的坐標(biāo).

試題解析:(1)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則OP=x,PA=y,

∵△OAP的面積為1xy=1,xy=2,即k=2,

反比例函數(shù)的解析式為:y=

2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,交x軸于點(diǎn)M,MA+MB最小,

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y=="1,"

兩個(gè)函數(shù)圖象在第一象限的圖象交于A點(diǎn),

2x=x±1,y="±2"

A點(diǎn)的坐標(biāo)(1,2),

A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′1,-2),

設(shè)直線A′B的解析式為y="kx+b,"

解得

直線y=3x-5x軸的交點(diǎn)為(,0),

M點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0).

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(1)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為多少時(shí),的面積為

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(1)a的值;

(2)若用扇形圖來描述求分?jǐn)?shù)在6≤m<7內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小;

(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為B1、B2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

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【題目】在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.

(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;

(2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?

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(1)求直線BD和拋物線的解析式.

(2)若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與MCD相似,求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使SPBD=6?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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