作业宝小劉和小周分別站在正方形的對(duì)角A、C兩點(diǎn)處，小劉以2米/秒的速度走向點(diǎn)D處，途中位置記為P；小周以3米/秒的速度走向點(diǎn)B處，途中位置記為Q．已知正方形的邊長(zhǎng)為8米，E在AB上，AE=6米，記三角形AEP的面積為S1，三角形BEQ的面積為S2．假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度：
AP=______；PD=______；BQ=______；CQ=______．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)PD=CQ？
（3）他們出發(fā)后多少秒時(shí)，S1=S2？

解：（1）2t，8-2t，8-3t，3t；

（2）由題意得8-2t=3t，
解得t=．
答：當(dāng)t=時(shí)，PD=CQ；

（3）設(shè)他們出發(fā)后t秒鐘時(shí)S1=S2，則小劉t秒鐘所走路程為2t米，即AP=2t米；
小周t秒鐘所走路程為3t米，則BQ=（8-3t）米；
由題意得×2t×6=（8-6）×（8-3t）
解得t=．
答：他們出發(fā)后秒時(shí)，S1=S2．
分析：（1）由路程=速度×?xí)r間以及圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系填空；
（2）根據(jù)題意列出方程8-2t=3t，則易求t的值；
（3）利用三角形的面積公式和等量關(guān)系列出方程×2t×6=（8-6）×（8-3t），通過(guò)解方程易求t的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國(guó)的國(guó)王召集他的臣民們開(kāi)會(huì)．整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場(chǎng)，一時(shí)間會(huì)場(chǎng)里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個(gè)不休．國(guó)王非常生氣，就想了一個(gè)辦法，讓他們排排站，他畫(huà)了一條直線，指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置，叫原點(diǎn)，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時(shí)±
2
，±，±…，還有π等無(wú)理數(shù)不干了：“國(guó)王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國(guó)王親自動(dòng)手找到了他們各自的位置．這時(shí)這條直線排滿了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，國(guó)王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請(qǐng)你畫(huà)一條數(shù)軸．
（2）在你所畫(huà)的數(shù)軸上，你能找出
2
、
3
、
5
的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-
2
，-
3
，-
5
的位置呢？
（4）通過(guò)閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，4個(gè)小動(dòng)物分別站在正方形場(chǎng)地的4個(gè)頂點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)并以相同的速度沿場(chǎng)地邊緣逆時(shí)針?lè)较蚺軇?dòng)．當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，依次連接4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國(guó)的國(guó)王召集他的臣民們開(kāi)會(huì)．整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場(chǎng)，一時(shí)間會(huì)場(chǎng)里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個(gè)不休．國(guó)王非常生氣，就想了一個(gè)辦法，讓他們排排站，他畫(huà)了一條直線，指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置，叫原點(diǎn)，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较�，�?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時(shí)±數(shù)學(xué)公式，±，±…，還有π等無(wú)理數(shù)不干了：“國(guó)王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國(guó)王親自動(dòng)手找到了他們各自的位置．這時(shí)這條直線排滿了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，國(guó)王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請(qǐng)你畫(huà)一條數(shù)軸．
（2）在你所畫(huà)的數(shù)軸上，你能找出數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式的位置呢？
（4）通過(guò)閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，4個(gè)小動(dòng)物分別站在正方形場(chǎng)地的4個(gè)頂點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)并以相同的速度沿場(chǎng)地邊緣逆時(shí)針?lè)较蚺軇?dòng)．當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，順次連接4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀？為什么？

                                 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案