Question

如圖，4個小動物分別站在正方形場地的4個頂點，它們同時出發(fā)并以相同的速度沿場地邊緣逆時針方向跑動．當它們同時停止時，順次連接4個動物所在地點圍成的圖形是什么形狀？為什么？

                                 

Answer 1

矩形

由于速度和時間都相同，所以它們走過的路程相等。

如圖， AE=BF=CG=DH

∵四邊形ABCD是正方形

∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∵AE=BF=CG=DH

∴EB=FC=GD=HA

∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

∴EH=EF=FG=GH

∴四邊形EFGH是菱形

又∵△AEH≌△BFE

∴∠AEH=∠BFE

∵∠BEF+∠BFE=90°

∴∠AEH+∠BEF=90°

∴∠HEF=90°

∴菱形EFGH是正方形