【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連結(jié)AE,CE,則△ADE的面積是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【解析】解:作DH⊥BC于H,EF⊥AD于F,如圖,則四邊形ABHD為矩形,
∴BH=AD=2,
∴CH=BC﹣BH=3﹣2=1,
∵腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,
∴DE=DC,∠EDC=90°,
∵∠EDF+∠CDF=90°,∠CDF+∠CDH=90°,
∴∠EDF=∠HDC,
在△EDF和△CDH中
,
∴△EDF≌△CDH,
∴EF=CH=1,
∴△ADE的面積= ×2×1=1.
故選A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直角梯形的相關(guān)知識(shí),掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形,以及對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解,了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
國(guó)外品牌 | 國(guó)內(nèi)品牌 | |
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/部) | 0.44 | 0.2 |
售價(jià)(萬(wàn)元/部) | 0.5 | 0.25 |
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需14.8萬(wàn)元,預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元.[毛利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷售量]
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部?
(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍,而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)15.6萬(wàn)元,該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O , AC是⊙O的直徑,D是弧AB的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)D作CB的垂線,分別交CB、CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E .
(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若CF=6,∠ACB=60°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2= (x≥0)于B、C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的圖案是由六個(gè)全等的直角三角形組成,點(diǎn)O是該圖案的中心,則該圖案可看成由一個(gè)直角三角形繞O點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)________得到,或可看成由兩個(gè)相鄰的直角三角形繞O點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)________得到,或可看成由三個(gè)相鄰的直角三角形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________得到.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分):
月均用 水量x/m3 | 0< x≤5 | 5< x≤10 | 10< x≤15 | 15< x≤20 | x>20 |
頻數(shù)/戶數(shù) | 12 | 20 | 3 | ||
百分比 | 12% | 7% |
若該小區(qū)有800戶家庭,據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過(guò)10 m3的家庭有________戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 與BD 交于O,AC=BD.
求證:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).
A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A,B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動(dòng),若點(diǎn)C,D,E的坐標(biāo)分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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