Question

6．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=$\frac{c}{x}$在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)先確定出a、b的取值范圍，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定出c的取值范圍，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可做出判斷．

解答 解：∵一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∵反比例函數(shù)y=$\frac{c}{x}$的圖象在一、三象限，
∴c＞0，
∵a＜0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開(kāi)口向下，
∵b＞0，
∴$-\frac{2a}$＞0，
∵c＞0，
∴與y軸的正半軸相交，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．