Question

18．計(jì)算
（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-2+|$\sqrt{3}$-2|+3tan30°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$，其中x=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先算除法，再算加減，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=4+2-$\sqrt{3}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=6-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=6；

（2）原式=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{3-x}{（x-3）^{2}}$•$\frac{x-3}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x（x+1）}$
=$\frac{x+1}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=-$\frac{3}{2}$時(shí)，原式=$\frac{1}{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．