【題目】一個(gè)正方形AOBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A03),O00),B30),C3,3).若以原點(diǎn)為位似中心,將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的,則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____

【答案】,)或(﹣,﹣).

【解析】

分點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限和第三象限兩種情況,根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得.

如圖,

①當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限時(shí),

由位似比為1:2知點(diǎn)A′(0,)、B′(,0)、C′(,),

∴該正方形的中心點(diǎn)的P的坐標(biāo)為(,);

②當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限時(shí),

由位似比為1:2知點(diǎn)A″(0,-)、B″(-,0)、C″(-,-),

∴此時(shí)新正方形的中心點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-,-),

故答案為:()或(-,-).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某市為方便行人過(guò)馬路,打算修建一座高為4x(m)的過(guò)街天橋.已知天橋的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的鉛直高度DE(CF)與水平寬度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).

(1)請(qǐng)求出天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比;

(2)若某人從A地出發(fā),橫過(guò)馬路直行(A→E→F→B)到達(dá)B地,平均速度是2.5m/s;返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地,平均速度是1.5m/s,結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s,請(qǐng)求出馬路寬度AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是兩塊全等的含的三角板,按如圖①所示拼在一起,重合.

1)求證:四邊形為平行四邊形;

2)取中點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖位置,直線分別相交于兩點(diǎn),猜想長(zhǎng)度的大小關(guān)系,并證明你的猜想;

3)在(2)的條件下,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),四邊形為菱形.并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)

(1)把ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1;

(2)把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2;

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)點(diǎn)Px軸上,如果ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018清明節(jié)前夕,宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批

花,已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍,且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元.

(1)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元.

(2)若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售,要使總利潤(rùn)不低于1500不考慮其他因素,第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,ABAC,∠BAC90°,CD平分∠ACBBECD,垂足ECD的延長(zhǎng)線上.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)圖中與∠DBE相等的角有:   ;

2)直接寫出BECD的數(shù)量關(guān)系;

3)若ABC的形狀、大小不變,直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED,∠E90°,且∠EDBC,DEAB相交于點(diǎn)F.試探究線段BEFD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,將任意一個(gè)等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角頂點(diǎn)Aa,0)在x軸的負(fù)半軸,點(diǎn)B0b)在y軸的正半軸,點(diǎn)C落在第二象限,

1)若=﹣b2+4b4,求C點(diǎn)坐標(biāo);

2)如圖2,再將任意的一個(gè)等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Ex軸的正半軸上,Fy軸的負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn)D落在第四象限,設(shè)點(diǎn)GBC的中點(diǎn),證明:點(diǎn)D,OG三點(diǎn)剛好在同一條直線上;

3)已知a=﹣4,b4.如圖3,點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)H,AH交線段BC于點(diǎn)P,PRx軸于點(diǎn)R,求△APR的周長(zhǎng).

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