Question

等腰△ABC的兩邊長分別是一元二次方程x²-9x+18=0的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長是（　�。�

• A、9
• B、12
• C、15
• D、12或15

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先利用因式分解法解方程x²-9x+18=0得x₁=3，x₂=6，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類：若腰為3，底為6或腰為6，底為3，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定三角形的邊長后計(jì)算周長．

解答：解：x²-9x+18=0，
（x-3）（x-6）=0，
所以x₁=3，x₂=6，
當(dāng)腰為3時(shí)，由于3+3=6，不符合三角形三邊的關(guān)系，故舍去；
當(dāng)腰為6，底為3，則三角形周長=6+6=3=15．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．也考查了三角形三邊的關(guān)系．