【題目】如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】34°

【解析】試題分析:根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EOF的度數(shù),根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠AOF的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠AOC,根據(jù)∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角,可求得∠BOD的度數(shù).

試題解析:由角的和差關(guān)系可得:∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣28°=62°,

由角平分線(xiàn)的定義可得:∠AOF=∠EOF=62°,

由角的和差關(guān)系可得:∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°,

由對(duì)頂角相等性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=34°.

點(diǎn)睛:本題主要考查角的和差關(guān)系的計(jì)算,角平分線(xiàn)的定義和對(duì)頂角的性質(zhì),解決本題關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線(xiàn)的定義,能夠分析簡(jiǎn)單的幾何圖形,利用角的和差關(guān)系進(jìn)行說(shuō)理計(jì)算.

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A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%（54+x）

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【題目】為了探究n條直線(xiàn)能把平面最多分成幾部分,我們從最簡(jiǎn)單的情形入手.

(1)一條直線(xiàn)把平面分成2部分;

(2)兩條直線(xiàn)最多可把平面分成4部分;

(3)三條直線(xiàn)最多可把平面分成7部分…

把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表如下:

(1)當(dāng)直線(xiàn)條數(shù)為5時(shí),把平面最多分成　　　　部分,寫(xiě)成和的形式為　　　　　　;

(2)當(dāng)直線(xiàn)條數(shù)為10時(shí),把平面最多分成　　　　部分;

(3)當(dāng)直線(xiàn)條數(shù)為n時(shí),把平面最多分成幾部分?

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