【題目】如圖，已知一個(gè)正方形ABCD,點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn).將繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B,P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是）

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的；

（2）聯(lián)結(jié)，設(shè)，，試用表示的面積；

（3）若的面積為18，的面積為5，試求PC的長(zhǎng).

【答案】（1）見解析；（2）； （3）4.

【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證明△APP1是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題；
（3）根據(jù)面積關(guān)系列出等式，然后利用完全平方公式即可解決問(wèn)題.

解：（1）如圖所示．

（2）由旋轉(zhuǎn)可知AP=AP1，∠PAP1=90°，

∴等腰直角三角形，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B =90°，

∴AP= ，

∴S△PAP1=

（3）由題意：，，

∴，，

∴，

∴，

∴PC=BC-BP=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值 （a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為　 　；

（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F、G.

(1)畫出長(zhǎng)方形EFGD;

(2)連接BD、DF、BF，請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示的面積;

(3)如果BF交CD于點(diǎn)H，請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；

請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；

小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)、、拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn)．

直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過(guò)點(diǎn)P作交AC于點(diǎn)E．

過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？

連接在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長(zhǎng)．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到.

(1)線段的長(zhǎng)是

(2)的度數(shù)是 ；

(3)求四邊形的面積的面積。

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