【題目】如圖，已知一個正方形ABCD,點P是邊BC上一點.將繞點A逆時針方向旋轉90°得到（點B,P的對應點分別是）

（1）畫出旋轉后所得到的；

（2）聯(lián)結，設，，試用表示的面積；

（3）若的面積為18，的面積為5，試求PC的長.

【答案】（1）見解析；（2）； （3）4.

【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；
（2）利用旋轉性質證明△APP1是等腰直角三角形即可解決問題；
（3）根據(jù)面積關系列出等式，然后利用完全平方公式即可解決問題.

解：（1）如圖所示．

（2）由旋轉可知AP=AP1，∠PAP1=90°，

∴等腰直角三角形，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B =90°，

∴AP= ，

∴S△PAP1=

（3）由題意：，，

∴，，

∴，

∴，

∴PC=BC-BP=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

（2）先化簡，再求值 （a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為　 　；

（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，，將長方形ABCD繞點D逆時針旋轉90°，點A、B、C分別對應點E、F、G.

(1)畫出長方形EFGD;

(2)連接BD、DF、BF，請用含有a、b的代數(shù)式表示的面積;

(3)如果BF交CD于點H，請用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為______；

請補全條形統(tǒng)計圖；

該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；

小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點、、拋物線過A、C兩點．

直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；

動點P從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒過點P作交AC于點E．

過點E作于點F，交拋物線于點當t為何值時，線段EG最長？

連接在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形？請直接寫出相應的t值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到.

(1)線段的長是

(2)的度數(shù)是 ；

(3)求四邊形的面積的面積。

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