【題目】如圖的等邊三角形ABC是學(xué)校的一塊空地,為美化校園,決定把這塊空地分為全等的三部分,分別種植不同的花草.現(xiàn)有兩種劃分方案:(1)分為三個(gè)全等的三角形;(2)分為三個(gè)全等的四邊形.你認(rèn)為這兩種方案能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,畫圖說明你的劃分方法.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

(1)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩個(gè)三角形, 畫△ABC的兩條中線,即可找出;

(2)還是畫△ABC的兩條中線,能夠找出三個(gè)全等的四邊形.

解:能.劃分方法如下:

(1)畫△ABC的中線AD,BE,兩條中線相交于O點(diǎn),連接OC,則△ABO,BCO,ACO為三個(gè)全等的三角形,如圖①所示.

(2)畫△ABC的中線AD,BE,兩條中線相交于O點(diǎn),連接CO并延長交AB于點(diǎn)F,則四邊形AEOF,四邊形BDOF,四邊形CDOE為三個(gè)全等的四邊形,如圖②所示.(答案不唯一)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為(  )

A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定一列數(shù),我們把這列數(shù)中的第一個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,第三個(gè)數(shù)記為a3,依此類推,第n個(gè)數(shù)記為an(n為正整數(shù)),如下面這列數(shù)2,4,6,8,10中,a1=2,a2=4,a3=6,a4=8,a5=10.規(guī)定運(yùn)算sum(a1:an)=a1+a2+a3+…+an.即從這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)開始依次加到第n個(gè)數(shù),如在上面的一列數(shù)中,sum(a1:a3)=2+4+6=12.

(1)已知一列數(shù)1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,﹣8,9,﹣10,求a3,sum(a1:a10的值

(2)已知這列數(shù)1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,﹣8,9,﹣10,…,按照規(guī)律可以無限寫下去,求a2018,sum(a1:a2018的值

(3)在(2)的條件下否存在正整數(shù)n使等式|sum(a1:an)|=50成立?如果有,寫出n的值,如果沒有,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績?nèi)绫恚M分150分)

分?jǐn)?shù)(單位:分)

105

130

140

150

人數(shù)(單位:人)

2

4

3

1

下列說法中,不正確的是(
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是130
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是130
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是130
D.這組數(shù)據(jù)的方差是112.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將長方形ABCD對(duì)折,得折痕PQ,展開后再沿MN翻折,使點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C′處,點(diǎn)D落在D′處,其中MBC的中點(diǎn)且MN與折痕PQ交于F.連接AC′,BC′,則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng),決定開設(shè)A:籃球,B:乒乓球,C、踢毽子,D、跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占百分比為 , 其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0),將拋物線C1向右平移m(m>0)個(gè)單位得到拋物線C2 , C2交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),交y軸于點(diǎn)C.

(1)求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對(duì)稱軸上時(shí),求拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C2的對(duì)稱軸存在點(diǎn)P,使△PAC為等邊三角形,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一根24cm的筷子,置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm,則h的取值范圍是(
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交于點(diǎn),.點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn) 的坐標(biāo)為(,0).

(1)求的值;

(2)若點(diǎn),)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出的面積的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)探究:當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積為,并說明理由.

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