【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球,為了用估計袋中紅球的數(shù)量,八(9)班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn):每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表:
(1)按表格數(shù)據(jù)格式,表中的a=;b=;
(2)請估計:當(dāng)次數(shù)s很大時,摸到白球的頻率將會接近;
(3)請推算:摸到紅球的概率是(精確到0.1);
(4)試估算:口袋中紅球有多少只?
【答案】
(1)123;0.404
(2)0.40
(3)0.6
(4)解:設(shè)紅球有x個,根據(jù)題意得:x=0.6(x+10),
解得:x=15,
答:口袋中紅球有15只.
【解析】(1)a=300×0.41=123,b=606÷1500=0.404;
(2)當(dāng)次數(shù)s很大時,摸到白球的頻率將會接近0.40;(3)摸到紅球的概率是1﹣0.4=0.6;(1)根據(jù)摸到白球的頻率公式計算出a、b的值即可。
(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知,摸到白球的概率穩(wěn)定在0.4左右。
(3)摸到紅球的概率=1-摸到白球的概率。
(4)根據(jù)紅球的概率建立方程求解即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,則△ABC的形狀為( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M,N分別從現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動,已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時,M、N同時停止運(yùn)動.
(1)點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后,M、N兩點(diǎn)重合?
(2)點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后,可得到等邊三角形△AMN?
(3)當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時,能否得到以MN為底邊的等腰三角形?如存在,請求出此時M、N運(yùn)動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個書架上的方格中放著四本厚度和長度相同的書,其中左邊兩邊上緊貼書架方格內(nèi)側(cè)豎放,右邊兩本書自然向左斜放,支撐點(diǎn)為C,E,右側(cè)書角正好靠在方格內(nèi)側(cè)上,若書架方格長BF=40cm,∠DCE=30°.
(1)設(shè)一本書的厚度為acm,則EF= cm(結(jié)果保留根號);
(2)若書的長度AB=20cm,求一本書的厚度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,△DAC和△DBE都是等邊三角形.
(1)求證:△DAB≌△DCE;
(2)求證:DA∥EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2分)若(x﹣5)(x+20)=x2+mx+n,則m、n的值分別為()
A.m=﹣15,n=﹣100 B.m=25,n=﹣100
C.m=25,n=100 D.m=15,n=﹣100
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在﹣2.5、(﹣1)2、2、﹣|﹣0.5|,﹣(﹣3)中,最小的數(shù)是a,絕對值最小的數(shù)是b.
(1)求(﹣b+a)的值;
(2)求滿足關(guān)于x的不等式bx<b﹣a的負(fù)整數(shù)解.
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