Question

如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．連結(jié)PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數(shù)是________．

 

Answer 1

【答案】

20°

【解析】連接AP，如圖所示：

∵M(jìn)P為線段AB的垂直平分線，

∴AP=BP，

∴∠ABP=∠BAP，

又PN為線段AC的垂直平分線，

∴AP=CP，

∴∠PAC=∠ACP，

∴BP=CP，

∴∠PBC=∠PCB，

又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°，

∴∠ABP+∠ACP=70°，且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°，

∴∠PBC+∠PCB=40°，

則∠PBC=∠PCB=20°．