Question

【題目】九 （1）班48名學生參加學校舉行的“珍惜生命，遠離毒品”知識競賽初賽，賽后，班長對成績進行分析，制作如下的頻數分布表和頻數分布直方圖（未完成）．余下8名學生成績尚未統計，這8名學生成績如下：60，90，63，99，67，99，99，68．

頻數分布表

分數段	頻數（人數）
60≤x＜70	a
70≤x＜80	16
80≤x＜90	24
90≤x＜100	b

請解答下列問題：

（1）完成頻數分布表，a=　 　，b=　 　．

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）全校共有600名學生參加初賽，估計該校成績90≤x＜100范圍內的學生有多少人？

（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同學的成績并列第一，現選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）4，4；（2）答案見解析（3）估計該校成績90≤x＜100范圍內的學生有50人（4）

【解析】試題分析：（1）將余下的8位同學按60≤x＜70、90≤x＜100分組可得a、b的值；

（2）根據（1）中所得結果補全即可得；

（3）將樣本中成績90≤x＜100范圍內的學生所占比例乘以總人數600可得答案；

（4）畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據概率公式求解可得．

試題解析：（1）由題意知，60≤x＜70的有60、63、67、68這4個數，90≤x＜100的有90、99、99、99這4個，即a=4、b=4，故答案為：4，4；

（2）補全頻數分布直方圖如下：

（3）600×=50（人）．

答：估計該校成績90≤x＜100范圍內的學生有50人．

（4）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，甲、乙被選中的有2種情況，∴甲、乙被選中的概率為=．