一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b．若把這兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字顛倒位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說(shuō)明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和或差一定能被某個(gè)數(shù)整除．
∵一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，
∴這個(gè)兩位數(shù)是10a+b；
∵若把這兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字顛倒位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)為10b+a，
∴新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和=（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），
∴和能被11整除；
∵新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差=（10a+b）-（10b+a）=9（b-a），
∴能被9整除．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少3，這個(gè)兩位數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是9，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字小a，則該兩位數(shù)為
99-a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是6，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)之比是
47
，原來(lái)得兩位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是9，若將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，則新數(shù)比原數(shù)小27，求原來(lái)這個(gè)兩位數(shù)．（要求列方程組求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意得方程組
x+y=7
10x+y+45=10y+x
x+y=7
10x+y+45=10y+x
．

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