【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)在直線上,將沿射線方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,得到(點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)),線段與軸交于點(diǎn),線段,分別與直線交于點(diǎn),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,連接,四邊形的面積為__________(直接填空);
(3)過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn),當(dāng)時,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)C(-1,6);(2)24;(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(,)或(, );
【解析】
(1)先求出點(diǎn)E的坐標(biāo),根據(jù)平移得到OA=CE=4,即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象平移得到四邊形的面積等于的面積,根據(jù)面積公式計算即可得到答案;
(3)根據(jù)直線特點(diǎn)求出,tan∠NCE=tan∠POB=,再分兩種情況:點(diǎn)N在CE的上方或下方時,分別求出直線CN的解析式得到點(diǎn)N的坐標(biāo)即可.
(1)∵點(diǎn)在直線上,
∴m=6,
∴E(3,6),
由平移得CE=OA=4,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,6);
(2)由平移得到四邊形的面積等于的面積,
∴,
故答案為:24;
(3)由直線y=2x得到:tan∠POB=,
當(dāng)時,tan∠NCE=tan∠POB=,
①當(dāng)點(diǎn)N在CE上方時,直線CE的表達(dá)式為:,
低昂點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式并解得:b=,
∴直線CN的表達(dá)式是y=x+,
將上式與y=2x聯(lián)立并解得:x=,y=,
∴N(,);
②當(dāng)點(diǎn)N在CE下方時,直線CE的表達(dá)式為:y=-x+,
同理可得:點(diǎn)N(, );
綜上,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(,)或(, ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示點(diǎn)的坐標(biāo)是,現(xiàn)將三角形平移,使點(diǎn)變換為點(diǎn),點(diǎn)分別是的對應(yīng)點(diǎn)
請畫出平移后的三角形 (不寫畫法)并直接寫出點(diǎn)B'的坐標(biāo):
若三角形內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
的面積是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,點(diǎn)在所在的直線上,點(diǎn)在射線上,且,連接.
(1)如圖①,若,,求的度數(shù);
(2)如圖②,若,,求的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)在直線上(不與點(diǎn)、重合)運(yùn)動時,試探究與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),在邊上取點(diǎn),使.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到(點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)),當(dāng)時,則___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請完成下列任務(wù):
(1)將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C;
(2)求線段AC旋轉(zhuǎn)到A1C的過程中,所掃過的圖形的面積;
(3)以點(diǎn)O為位似中心,位似比為2,將△A1B1C放大得到△A2B2C2(在網(wǎng)格之內(nèi)畫圖).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx(a>0),經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B,AO=OB=2,∠AOB=120°.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)連接OM,求∠AOM的大;
(3)如果點(diǎn)C在x軸上,且△ABC與△AOM相似,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校國”的目標(biāo),興義市某學(xué)校開展了多場足球比賽在某場比賽中,一個足球被從地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=﹣5t2+v0t表示,其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間,v0(m/s)是足球被踢出時的速度,如果要求足球的最大高度達(dá)到20m,那么足球被踢出時的速度應(yīng)該達(dá)到( 。
A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,10),M是△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn),且∠AOM=30°,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______.
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