【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),在邊上取點(diǎn),使.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到(點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)),當(dāng)時(shí),則___________.
【答案】2或4
【解析】
根據(jù)題意分兩種情況,分別畫出圖形,證明△是等邊三角形,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD,即可得到答案.
若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△,連接,
∵,,
∴∠A=30°,
∵,
∴AB=4,
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),
∴AD=2,
∵,
∴AD==2,∠=60°,
∴△是等邊三角形,
∴=,∠D=60°,且∠EAD=30°,
∴AE平分∠D,
∴AE是的垂直平分線,
∴OD=AD=,
∵AE=DE,
∴∠EAD=∠EDA=30°,
∴DE,
∴2;
若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△,
同理可求=4,
故答案為:2或4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法合理的是( )
A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘朝上,由此他說釘尖朝上的概率是30%
B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6
C. 某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%,那么如果買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)
D. 在一次課堂進(jìn)行的拋擲硬幣試驗(yàn)中,某同學(xué)估計(jì)硬幣落地后,正面朝上的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),在x軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)已知CD=4cm,求AC的長;
(2)求證:AB=AC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過B,C兩點(diǎn),且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,點(diǎn)D是拋物線第四象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接DC,DB,當(dāng)S△DCB=S△ABC時(shí),求點(diǎn)D坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)Q在CA的延長線上,連接DQ,AD,過點(diǎn)Q作QP∥y軸,交拋物線于P,若∠AQD=∠ACO+∠ADC,請求出PQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)).
(1)在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P,以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等,請寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)請用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個(gè)點(diǎn)M、N,使∠AMB=∠ANB=∠ACB.請保留作圖痕跡,不要求寫畫法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)在直線上,將沿射線方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,得到(點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)),線段與軸交于點(diǎn),線段,分別與直線交于點(diǎn),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,連接,四邊形的面積為__________(直接填空);
(3)過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式.
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對折,得到四邊形POP′C,如果四邊形POP′C為菱形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如果點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,能使得以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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