Question

（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：

1

3

x-

5-2x

4

+1

1

12

＞-

3(1-x)

2

；
（2）分解因式：x²-4-2xy+y²．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先不等式兩邊同時(shí)乘以12即可去掉分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集；
（2）變形成x²-2xy+y²-4，把前面的三項(xiàng)利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解．

解答：解：（1）不等式兩邊同時(shí)乘以12得：4x-3（5-2x）+13＞-18（1-x），
去括號(hào)得：4x-15+6x+13＞-18+18x，
移項(xiàng)，得：4x+6x-18x＞-18+15-13，
合并同類項(xiàng)，得：-8x＞-16，
則x＜2．
；
（2）原式=x²-2xy+y²-4
=（x-y）²-4
=（x-y+2）（x-y-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題中的三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把這三項(xiàng)分為一組．