【題目】如圖,ABO的直徑,點CAB的延長線上,CDO相切于點D,CEAD,交AD的延長線于點E

1)求證:∠BDC=∠A

2)若CE2 ,DE2,求AD的長.

3)在(2)的條件下,求弧BD的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)4 (3)

【解析】

試題連接,由切線,得到,根據(jù)的直徑,得到 等量代換得到,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 即可得到結(jié)論;
根據(jù)垂直的定義得到 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 解方程即可得到結(jié)論;

利用三角函數(shù)求得的度數(shù),則即可求得,然后在直角中求得,從而求得半徑,然后利用弧長公式求解.

試題解析: 證明:連接,

切線

,

的直徑

在直角 ,

是等邊三角形,

的長是

練習冊系列答案
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【題目】矩形ABCD的邊AB=6,BC=12,點P為矩形ABCD邊上一點,連接AP,若線段AP、BD交點為點HPAB為等腰三角形,則AH的長為____.

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【題目】如圖1,已知ABO的直徑,ACO的弦,過O點作OFABO于點D,交AC于點E,交BC的延長線于點F,點GEF的中點,連接CG

(1)判斷CGO的位置關系,并說明理由;

(2)求證:2OB2BCBF;

(3)如圖2,當∠DCE2F,CE3DG2.5時,求DE的長.

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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)參加比賽的學生共有____名;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;

3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖,△ABC中,ABAC10BC16.點D在邊BC上,且點D到邊AB和邊AC的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標注出點D);

2)求點D到邊AB的距離.

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【題目】在金融危機的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎.現(xiàn)金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元,從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元.若設從A地運往甲地臺推土機,運甲、乙兩地所需的這批推土機的總費用為元.

(1)求的函數(shù)關系式;

(2)公司應設計怎樣的方案,能使運送這批推土機的總費用最少?

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【題目】下列說法:①相等的弦所對的圓心角相等;②對角線相等的四邊形是矩形;③正六邊形的中心角為60°;④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形;⑤計算的結(jié)果為7;⑥函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x>﹣1;⑦的運算結(jié)果是無理數(shù).其中正確的是____(填序號即可)

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【題目】矩形ABCDCEFG,如圖放置,點B,C,E共線,點C,D,G共線,連接AF,取AF的中點H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=(  )

A. 1 B. C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,點O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BCAB相交于點D,E,連接AD.已知∠CAD=∠B

1)求證:AD是⊙O的切線;

2)若CD2,AC4,BD6,求⊙O的半徑.

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