【題目】如圖,在等邊ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD.將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BAE,連接ED.若BC=10,BD=9,求AED的周長.

【答案】19

【解析】試題分析:先由△ABC是等邊三角形得出ACABBC=10,根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AECD,BDBE,故可得出AEADADCDAC=10,由∠EBD=60°,BEBD即可判斷出△BDE是等邊三角形,故DEBD=9,故△AED的周長AEADDEACBD=19.

試題解析:

解:∵△ABC是等邊三角形,

ACABBC10,

∵△BAE是由BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出,

AECD,BDBE,EBD60°,

AEADADCDAC10,

∵∠EBD60°,BEBD

∴△BDE是等邊三角形,

DEBD9,

∴△AED的周長=AEADDEACBD19

練習(xí)冊系列答案
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