【題目】如圖,某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點(diǎn)A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時(shí),離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí),足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運(yùn)動(dòng)員正對球門射門時(shí),離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?

【答案】
(1)解:由題意得:函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5),

,

解得:

∴拋物線的解析式為:y=﹣ t2+5t+ ,

∴當(dāng)t= 時(shí),y最大=4.5;


(2)解:把x=28代入x=10t得t=2.8,

∴當(dāng)t=2.8時(shí),y=﹣ ×2.82+5×2.8+ =2.25<2.44,

∴他能將球直接射入球門.


【解析】(1)由題意得:函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5),于是得到 ,求得拋物線的解析式為:y=﹣ t2+5t+ ,當(dāng)t= 時(shí),y最大=4.5;(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,當(dāng)t=2.8時(shí),y=﹣ ×2.82+5×2.8+ =2.25<2.44,于是得到他能將球直接射入球門.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩果園分別產(chǎn)有蘋果10噸和40噸,現(xiàn)全部運(yùn)送到A、B兩地銷售,根據(jù)市場調(diào)研,A、B兩地分別需要蘋果15噸和35噸;已知從甲、乙地到A、B地的運(yùn)價(jià)如表,由以上信息,解決下列問題:

A地運(yùn)價(jià)

B地運(yùn)價(jià)

甲果園

150元∕噸

120元∕噸

乙果園

100元∕噸

90元∕噸

(1)若從乙果園運(yùn)到A地的蘋果為噸,則從甲果園運(yùn)到B地的蘋果為 噸;從甲果園將蘋果運(yùn)往A地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元(用含的代數(shù)式表示);

(2)若運(yùn)往A地的運(yùn)輸費(fèi)用比運(yùn)往B地的運(yùn)輸費(fèi)用少1150元,用你所學(xué)的知識來說明是怎樣安排運(yùn)輸方案的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DCM的周長最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)若一拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,8),求拋物線的解析式;
(2)如圖,拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為A(﹣3,﹣3),且經(jīng)過P(t,0)(t≠0),求該拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,回答下列問題(直接寫出答案) ①y的最小值為;
②點(diǎn)P的坐標(biāo)為;
③當(dāng)x>﹣3時(shí),y隨x的增大而

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A′、O′,記旋轉(zhuǎn)角為ɑ.
(1)如圖1,若ɑ=90°,求AA′的長;

(2)如圖2,若ɑ=120°,求點(diǎn)O′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為13,點(diǎn)B表示的數(shù)為,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt>0)秒.

(1)點(diǎn)P表示的數(shù)為__________(用含t的代數(shù)式表示);

(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),PB=2PA

(3)MBP的中點(diǎn),NPA的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請直接寫出線段MN的長.

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【題目】小明從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走了80m米到達(dá)B地,從B地他又向西走了160m到達(dá)C地.

(1)用1:4000的比例尺(即圖上1cm等于實(shí)際距離40m)畫出示意圖,并標(biāo)上字母;

(2)用刻度尺出AC的距離(精確到0.01cm),并求出C但距A點(diǎn)的實(shí)際距離(精確到1m);

(3)用量角器測出C點(diǎn)相對于點(diǎn)A的方位角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論:①A、B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t.其中正確的是________(填序號).

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【題目】如圖,ABC,AB=AC,A=36°,DE垂直平分ABACD,ABE,下列論述錯(cuò)誤的是( )

A. BD平分ABC B. DAC的中點(diǎn)

C. AD=BD=BC D. BDC的周長等于AB+BC

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同步練習(xí)冊答案